Après des études de dessins à Pamiers, sa ville natale, Jean-Baptiste Belloc obtient une bourse de la commune et du département pour suivre l’enseignement de l’École des beaux-arts de Paris où il est admis en 1882 dans les ateliers de Jules Dumont, Jean-Marie Bonnassieux et Gabriel-Jules Thomas.
Présent au Salon des artistes français dès 1888, il obtient, en 1890, le premier second grand prix de Rome pour son œuvre L’Âge d’or en tant qu'élève d’Antonin Mercié.
À partir de 1897, il effectue plusieurs séjours en Afrique du Nord et devient un sculpteur attitré du Ministère des Colonies, il réalise de nombreuses sculptures en Tunisie et en Algérie.
À la même époque, il travaille sur des statuettes de petit format éditées en bronze par Ferdinand Barbedienne.
Il meurt à Paris en 1919 et est enterré au cimetière de Perpignan. Lors de ses funérailles, un hommage public est organisé par la ville de Perpignan et la Société des amis du musée de la ville.
Son épouse, professeur de piano et compositrice, a fait don de plusieurs œuvres de son mari au musée Hyacinthe-Rigaud de Perpignan.

Henri Bouchard aborde dans ses œuvres tous les genres de la sculptures : ronde-bosse et bas relief, médaille, petit format, statuette jusqu’au relief monumental. Son talent, inspiré de la tradition romane, a su conquérir l’estime d’historiens et de critiques d’art.